Don Antun rođen je 20. listopada 1942. u Janjevu od oca Rozarija i majke Katarine. U rodnom mjestu ga je 1952. krizmao biskup dr. Smiljan Čekada, a tamo je završio i osnovnu školu. Odlučuje postati salezijanac i 1958. ulazi u salezijansko sjemenište. Srednjoškolsko obrazovanje završio je u Zadru i Rijeci. Salezijanac je postao nakon završenog novicijata, 16. kolovoza 1961. u Rijeci. Nakon što je 1963. uspješno maturirao, a zatim odslužio vojni rok, studira teologiju u Zagrebu od 1964. do 1971. godine. Za svećenika je zaređen 4. srpnja 1970. Nakon toga je bio aktivan u župnom pastoralu kao kapelan i župnik u raznim mjestima u Hrvatskoj, npr. u Belom Manastiru, Donjoj Obriježi, Murvici i Briševu kraj Zadra, Rijeci, Siraču i Zagrebu. Neko je vrijeme u Rijeci bio bolnički dušobrižnik. Od 2013. je bio dušobrižnik u domu i samostanskoj kapeli sestara Klanjateljica Krvi Kristove u Ivanečkom Vrhovcu. Teška bolest, od koje je u posljednje vrijeme bolovao, iscrpila je njegove tjelesne snage te se njegov zemaljski život ugasio u rano jutro, u subotu 8. listopada 2021. u bolnici u Novom Marofu.
Sprovod pokojnog don Antuna Palića bit će u utorak, 12. listopada 2021. u 11:40 sati na zagrebačkom groblju Miroševac. Sveta misa zadušnica služit će se poslije sprovoda u 13:15 sati u crkvi Marije Pomoćnice na Knežiji.
